定义域和值域究竟是什么啊?应该用集合还是区间表示？

定义域是一个函数y=f(x)中使解析式有意义的x的取值范围，值域则是指函数值y的取值范围。两者都可以用集合表示，也可以用区间表示，一般会用后者，因为有些情况用集合表示比较麻烦。

此外，定义域的要求一般分母不为0，偶次被开方数为非负数，对数的真数为正数等。

定义域是什么意思？

定义域是中国汉语内的一个词汇，表示是数学内的术语。定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

基本信息

学科名称：定义域

定义：定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象

定义

设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A 其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

1，给定定义域：例如：函数y=2x-1,x∈{1,2}的定义域为给定的集合{1,2}。

2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为{x∈R∣x≠0}。R为任意实数。也可以写做x∈（—∞，0)∪(0,+∞）

3，实际问题：根据具体情况求定义域。

根号的定义域是什么

根号x的定义域：[0，+∞）。

分析过程如下：

根号x可以写成√x，√x是偶次根式，需要满足被开方数非负。

也就是x≥0，x≥0用区间表示为：[0，+∞）。

定义域指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

扩展资料：

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1）分母不为零

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2，y=cotx中x≠kπ等等。

对数的定义域是多少

对数的定义域是大于0且不等于1，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

logx定义域多少

logx的定义域为x大于0。

定义域指自变量 x的取值范围，是函数三要素之一，对应法则的作用对象。

求函数定义域的题型包括抽象函数、一般函数等。

抽象函数：没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。

一般函数：使用比较普遍的函数。

函数三要素包括定义域、值域、对应法则。

定义域怎么求

定义域求法：根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零。根据实际问题的要求确定自变量的范围。根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围。

定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

三角函数的定义域怎么求

求三角函数的定义域是正弦函数y=sinxx∈R，余弦函数y=cosxx∈R，正切函数y=tanxx≠kπ+π/2，k∈Z，余切函数y=cotxx≠kπ，k∈Z，正割函数y=secxx≠kπ+π/2，k∈Z，余割函数y=cscxx≠kπ，k∈Z。

三角函数（也叫做“圆函数“）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

分段函数定义域怎么求

求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有：分式中，分母不为零；偶次根式中，被开方数非负；对数的真数大于0。

定义域（domainofdefinition）指自变量x的取值范围，是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。

偶函数定义域关于什么对称

偶函数的定义域关于原点对称。定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y）。要理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系（即X，Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点。

arcsinx定义域怎么求

求arcsinx定义域方法：y=sinx（x∈〔-π/2，π/2〕）的反函数，叫反正弦函数，记作x=arsiny；y=arcsinx的值域是【-π/2，π/2】，则x的定义域是【-1，1】；所以可得到-1≤x/4≤1，得-4≤x≤4，故x∈【-4，4】。

定义域是函数三要素之一，是对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

函数的定义域怎么求

函数的定义域分为自身定义域和环境定义域。

自身定义域就是使表达式有意义的定义域，比如说分式的分母不能为0，还有对数的自变量要大于0，还有正切函数的角度值不能取y轴上的角度值，余切函数的角度值不能取x轴上的角度值，环境定义域就是指在实际环境中的定义域，如在一个实际应用题中，要求某一个未知量的值，二而这个未知数具有一定的物理意义或数学意义时候，那么这时候这个未知量就必须满足其本身的要求。

定义域一定要写成区间的形式么

定义域不一定写成区间的形式，可以写成区间的形式，也可以写成集合的形式。

关于定义域：

1、定义域是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

2、定义域表示方法：集合和区间集合法。