函数动点问题的解题技巧？

分类讨论解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静。寻找破题点。边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等，建立所求的等量代数式。通过等量代数式的化简，求出未知数。动点问题定点化是主要思想。

动态几何特点—-问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)

动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值

八年级动点问题题型方法归纳？

例题:

如图，矩形ABCD中，AB=6 ，∠ABD=30°，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运

动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.

(1)当t为何值时，Q点在线段BD上？当t为何值时，Q点在线段DC上？

(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

一、当t为何值时，Q点在线段BD上？

当Q点在线段BD上时，从Q点作△APQ的高，交AP于点E

1、由题目中的条件：v=1，根据距离的计算公式：s=vt，则AP=vt=t

2、在等边△APQ中，QE=√3 AP /2=√3t/2，AE= AP /2=t/2；

3、根据题目中的条件：∠ABD=30°，在Rt△BEQ中，BE=√3QE=3t/2;

4、由题目中的条件：BE=AB-AE=6-t/2，根据结论：BE=3t/2，则6-t/2=3t/2，即t=3。

所以，当t为3时，Q点在线段BD上。

二、当t为何值时，Q点在线段DC上？

当Q点在线段CD上时，从Q点作△APQ的高，交AP于点F，交BD于点G

1、由题目中的条件：v=1，根据距离的计算公式：s=vt，则AP=vt=t

2、在等边△APQ中，QF=√3/2*AP=√3t/2；

3、根据题目中的条件：四边形ABCD为矩形，则AB∥CD；

4、根据题目中的条件：QF⊥AB，DA⊥AB，根据平行线的判定：垂直于同一直线的两直线平行，则QF∥DA；

5、由结论：AB∥CD，QF∥DA，DA⊥AB，根据矩形的判定，则四边形AFQD为矩形；

6、根据矩形的性质，则AD= QF=√3t/2；

7、根据题目中的条件：∠ABD=30°，在Rt△ABD中，AB=√3AD=3t/2;

8、由题目中的条件：AB=6，则3t/2=6，即t=4

所以，当t为4时，Q点在线段CD上。

三、设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

1、当t=3时，AP=3，则BP=6-AP=3；

根据等边三角形的性质：QP=AP=3，则QP=BP，BP=AP，此时△BQP为等腰三角形且P点为AB的中点，即P点与N点重合；

所以，当t=3时，△BMN为等腰三角形。

2、当△BMN为等腰三角形，其中BM=BN时，过M点作△BMN的高，交AB于点K

根据题目中的条件：N为AB的中点，则BN= AB /2=3

根据等腰三角形的性质：BM=BN=3；

根据题目中的条件：∠ABD=30°，在Rt△BMK中，BK = BM√3 /2=3√3 / 2，MK=3/2；

根据题目中的条件：∠QPA=60°，在Rt△MKP中，KP=MK/√3=√3/2；

根据题目中的条件：BP=BK-KP=√3，则t=AP=6-√3；

所以，当t=6-√3时，△BMN为等腰三角形。

3、当△BMN为等腰三角形，其中BM=MN时，过M点作△BMN的高，交AB于点T

根据等腰三角形的性质：BT= BN /2 =3/2；

根据题目中的条件：∠ABD=30°，在Rt△BMT中，MT =BT/√3，MT=√3/2；

根据题目中的条件：∠QPA=60°，在Rt△MTP中，TP=MT/√3=1/2；

根据题目中的条件：BP=BT-TP=1，则t=AP=6-1=5；

所以，当t=5时，△BMN为等腰三角形。

七年级动点问题解题技巧

1、初中一年级的动点问题比较简单，（1）先分析起点，终点，行程，速度，（2）会用未知量表达各个所需量，（3）利用方程建立等式，（4）一定要注意距离的左右分类讨论。

2、动点型问题关键是动中求静，仔细阅读题干在多个条件中提取关键信息。数学思想是分类思想，将提取出的关键信息加以整理分类。数形结合思想及转化思想，将关键信息的数字与图形相结合，使数学问题一目了然。将上述各思想融会贯通即可有效解决初中动点问题。

3、解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。

4、动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。

初二动点问题的解题技巧

1、分析起点，终点，行程，速度；

2、用未知量表达每个所需量；

3、利用数形结合的方法；

4、注意临界值的处理；

5、利用方程建立等式；

6、距离的左右分类讨论。

几何动点问题的解题技巧

1、以静化动，把问的某某秒后的那个时间想想成一个点，然后再去解。

2、对称性，如果是二次函数的题，一定要注意对称性。

3、关系法：可以就按照图来，就算是图画的在不对，只要把该要的条件列成一些关系，列出一些方程来。中等的动点题也就没问题了。

初二动点问题解题技巧

解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。

1、仔细读题，分析给定条件中哪些量是运动的，哪些量是不动的。针对运动的量，要分析它是如何运动的，运动过程是否需要分段考虑，分类讨论。针对不动的量，要分析它们和动量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。

2、画出图形，进行分析，尤其在于找准运动过程中静止的那一瞬间题目间各个变量的关系。如果没有静止状态，通过比例、相等等关系建立变量间的函数关系来研究。

3、做题过程中时刻注意分类讨论，不同的情况。