排列组合基本公式

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

延伸阅读

排列与组合的计算方法

1、排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

2、定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。

3、从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

4、从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

5、用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色。从6种颜色中取出4种进行排列。

排列数和组合数怎么计算

A5,2是排列 C5,2是组合

A-5,3=5*4*3=60,A-5,2=5*4=20

就是从最大数5开始乘,后面那个数表示有多少个数,如A-5,3,从5开始乘三个数,就5*4*3；

C5,2=（A-5,2）/（A-2,2）=5*4/2*1=10, C5,3=（A-5,3）/（A-3,3）=5*4*3/3*2*1=10

组合和排列的计算公式

排列的定义：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列，所有排列的个数记作：A(n,m)

组合的定义：从n个不同元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n,m)

A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

C(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)÷(m!)=A(n,m)÷A(m,m)

首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式，如果学过定义新运算，应该很容易理解。

排列：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列

根据乘法原理，第一个位置有n种选法，第二个位置有n-1种选法，…，第m个位置有n-m+1种选法。

所以排列数A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。

排列组合到底怎么算

答案：排列数公式anm等于n(n—1)（n—2）…（n—m+1）

组合数公式cnm等于amm除以anm。

排列数公式和组合数公式的推导用到了分步计数原理。