抛物线焦点公式

抛物线标准方程:

y2 =2px（p>0）（开口向右）；

y2 =-2px（p>0）（开口向左）；

x2 =2py（p>0）（开口向上）；

x2 =-2py（p>0）（开口向下）；

扩展资料

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。

它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

延伸阅读

什么叫做抛物线的焦点

是指椭圆或者双曲线上经过一个焦点的弦. 很显然,焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的. (焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的).而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(既焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义),因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关.这是一个很好的性质. 焦点弦长就是这两个焦半径长之和. 此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论.(注意斜率不存在的情况!!即垂直于x轴!)

抛物线的焦点

抛物线标准方程的焦点坐标分四类情况：y^2=2PX，焦点为（P/2，0） y^2=-2PX，焦点为（-P/2，O） X^2=2Py，焦点为（0，P/2） X^2=-2Py焦点为（0，-P/2）。

若不是标准方程，就要相应变化。

什么是抛物线的焦点

抛物线的焦点是构建曲线的特殊点，平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，其中定点叫抛物线的焦点，抛物线是椭圆的极限情况，其中的一个焦点是无限远的点。抛物线上任意一点与焦点之间的所连线段的长度，叫做焦半径；过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段叫做焦点弦。

抛物线的焦点坐标是什么

在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。在抛物线y2=-2px中，焦点坐标是（-p/2,0）。在抛物线x2=2py中，焦点坐标是（0，p/2）。在抛物线x2=-2py中，焦点坐标是（0，-p/2）。

抛物线的标准方程为y2=2px，它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0），准线方程为x=-p/2。离心率e=1，范围:x≥0；

抛物线的方程为y2=-2px，它表示抛物线的焦点在x的负半轴上，焦点坐标为（-p/2，0），准线方程为x=p/2。离心率e=1，范围:x≤0；

抛物线的方程为x2=2py，它表示抛物线的焦点在y的正半轴上，焦点坐标为（0，p/2），准线方程为y=-p/2。离心率e=1，范围:y≥0；

抛物线的方程为x2=-2py，它表示抛物线的焦点在y的负半轴上，焦点坐标为（0，-p/2），准线方程为y=p/2。离心率e=1，范围:y≤0。

抛物线的准线和焦点关系

顶点是抛物线y=a(x-h)^2+k的最高（低），坐标（h，k），在抛物线上；焦点在抛物线内部，坐标（h，k+(1/4a)）。

对称轴是直线x=h，准线是直线y=k-(1/4a)。准线不是对称轴！

抛物线的准线：平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹称之为抛物线。且定点F不在直线上 , 定点F 称为”抛物线的焦点”, 定直线l 称为”抛物线的准线”。焦点到抛物线的准线的距离为”焦准距”

抛物线方程焦点

抛物线的一般方程为 Y2=2px，焦点为（p/2 . 0）

四种抛物线的特征：

1、在抛物线 Y2=2px中，焦点是 （p/2 . 0），准线的方程是 x=-p/2，离心率 e=1，范围： x大于等于0。

2、在抛物线 Y2=-2px中，焦点是 （-p/2 . 0），准线的方程是 x=p/2，离心率 e=1，范围： x小于等于0。

3、在抛物线 X2=2py 中，焦点是（0. p/2），准线的方程是 y=-p/2，离心率 e=1，范围：y大于等于0。

4、在抛物线X2=-2py 中，焦点是 （0. -p/2），准线方程是 y=p/2，离心率 e=1，范围：y小于等于0。

抛物线的焦点定义

答: 抛物线的焦点是定点。 平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。 抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法。当时对于这种既简朴又完美的曲线的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲线；它们的几何乃是圆的几何的自然推广。