平行四边形,面积公式和周长公式,和特点,要中文表示
平行四边形的面积的公式有2个，分别是：
1、平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形的周长的公式是：平行四边形的周长=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。扩展资料：平行四边形面积相关性质：1、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
4、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。
5、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。
6、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。
延伸阅读
计算平行四边形面积要注意什么
计算平行四边形面积的公式是底乘以高，在这里要注意的是平行四边形的高。
在平行四边形中，可以把任意一对平行边当做平行四边形的底，这两条平行边的垂直距离就是平行四边行的高，因此只有在矩形（包括长方形和正方形）这种平行四边形的特例中，才能把另一对平行边的长度看做平行四边形的高。
这是在计算平行四边形面积时要注意的！
小学数学如何理清平行四边形的面积的教学思路和层次
教学设计思路：
本节课以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先，通过前置性小研究提出探究性作业：“你能把平行四边形剪一刀，然后拼成长方形吗？你是怎样做的?”让学生独立思考，亲自动手操作；课上和同学们充分交流剪拼方法；然后，提出平行四边形和拼出的长方形有什么关系的问题；最后，结合用字母表示平行四边形底和高的图形，介绍用字母表示的面积计算公式。
教材分析：
我说课的内容是人教版五年级上册第五单元第一课时《平行四边形的面积》。它是建立在学生掌握了平面图形的特征和长方形正方形的面积计算方法的基础之上进行的。它是学习后面平面几何图形面积计算的基础，其中平行四边形面积公式的推导蕴含等积转化的数学思想，对推导三角形、梯形、圆的面积公式具有重要的意义。
教学目标：
鉴于它在平面几何初步知识中的作用和新课标的要求，从三个方面确定以下教学目标：
1．知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2. 能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
3. 情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神。
教学重点、难点：
依据以上对教材的分析和已确定的教学目标，把探索并掌握平行四边形的面积计算公式作为本课教学重点，而理解平行四边形的面积计算公式的推导过程成为教学难点。
教法、学法：
新课程改革的核心是学习方式的转变。本课结合平面图形知识的特点，以学生探究活动为主要形式，采用猜想、动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，力求在学生猜想的前提下，引导学生主动探究，发展学生思维和表达能力。
本节课分以下四个环节完成教学：
1.创设情境，架起桥梁。
2.动手操作，探求新知。
3.课堂小结，畅谈收获。
4.应用实践，及时巩固。
说教学程序：
㈠创设情境，架起桥梁。
布卢姆认为，在影响信息的所有变量中，认知前提占百分之五十。长方形面积计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知的前提。为架起新旧知识之间的桥梁，我们首先展示主题图，借助孩子熟悉的生活环境，说一说：“从图中你收集到哪些有关数学图形的信息？怎样计算它们的面积？”在学生说到长方形和平行四边形时，运用多媒体将两种图形单独提取出来。这样做可以将知识与学生生活实际紧密联系起来的同时，又巩固学过学过的平面图形的特征。接着，提出：“这两个花坛那个大呢？”学生发现没法比较，因为只学过长方形面积的计算方法，而不知道怎么计算平行四边形。这时教师就自然而然地引出今天要研究的内容——平行四边形的面积。
㈡动手操作，探求新知
1.猜想：
自主探究是新课程改革的最大亮点,也是课堂教学的难点. 它难在学生在探究之前对结果一无所知,必须先进行猜想,然后才能实验验证.为后面的探究能顺利进行，先引导学生猜想平行四边形的面积和什么有关？怎样计算平行四边形的面积呢？说一说你的想法。这一环节尽量鼓励学生去想象，培养学生大胆猜想，提高学生的创造性思维。
在学生猜想的过程中，选择有一定代表性的想法：a. 计算平行四边形的面积可以用相邻两条边相乘（理由：根据长方形面积的计算方法类推出来的）。B. 计算平行四边形的面积可以用底*高（学生不一定能说清理由）。
2.验证：
如果只有猜想而无法验证，那只能是空想，自主探究、动手实践可以使猜想得到进一步验证，问题获得解决。以下教学中，先后安排了两次验证活动。
首先在理清学生的想法后，我们借助数方格的方法进行验证。要求学生独立找出方格中长方形的长、宽和面积及平行四边形相邻两边的长度、底、高和面积，通过观察后发现平行四边形的面积等于相邻两边乘积的方法是错误的，而第二种方法底*高是正确的，并注意到长方形和平行四边形面积计算之间是有联系的。此时抓住这一契机，不失时机的引导：“我们能不能把平行四边形转换成我们学过的图形‘长方形’？根据长方形面积的计算方法再次验证平行四边形面积的计算方法呢？”这样再次激发了学生进一步探讨新知识的求知欲望，培养他们对数学研究的严谨性。同时，由于学生是初次接触转化方法，这里设计了由教师直接提出这一思路帮助学生确定研究的方向。这样在突现学生主体地位的同时，又恰到好处的发挥了教师在教学中的主导地位。，
紧接着，把解决问题的主动权交给学生，放手让学生动手操作，提示孩子运用手中的学具将平行四边形剪一刀。考虑到学生之间存在差异，能力强的学生能够很快找到问题的解决方法，而能力相对较弱的学生可能会一时找不到研究的方向，所以出示了研究提示：围绕以下两个问题 ‘转化后的图形与平行四边形之间有什么关系？’‘根据转化成的图形的计算方法，想一想怎样计算平行四边形的面积？’让学生自主探究。在探究过程中要给学生足够的时间，使学生能在充足的时间和空间内，通过合作交流与亲自动手操作，自主获取新的知识，发挥学生的主体作用，充分体现“学生是数学学习的主人”的教学理念。
汇报时，为了使学生能体会到解决问题的多样化，应让他们展示自己的多种解决问题的方法。如图，
在他们自主解决问题的过程中，通过讨论、探究发现，进而打消他们头脑中的疑问，确定正确的方法，验证猜想，使学生在探究中获得成功的心理体验，增强学好数学的信心
㈢课堂小结，畅谈收获
在探究基本完成学生谈收获时，不仅要总结出平行四边形面积的正确计算方法，而且更要小结出用剪、移、拼方法将新研究的图形转化为学过的图形的这种转化思想方法在以后学习中会经常用到。这样做不仅突出了‘转化’数学思想这个重点，而且为后面的学习埋下了伏笔。
㈣应用实践，及时巩固
实践是认识到源泉，也是认识的目的和归宿。为了能让学生熟练掌握、灵活运用新知，练习设计由基本练习、变式练习、综合性练习组成。由浅入深、层次清楚、形式多样。一、二题是基本练习，意在巩固所学知识。第三题变式练习已知面积和底（或高）求高（或底），使学生运用公式的能力达到灵活程度。第四题综合性练习，培养学生逻辑思维能力。
以上练习中，一部分来自生活实际，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养他们应用数学的意识和实践能力。
总之，这节课结合新课程改革的精神，依据儿童认知的心理规律，一改过去“灌输式”的教学方式，引导学生经历由未知到已知的探究过程（特别是新授部分:猜想——验证），通过探究，有效地激发学生的学习兴趣和探究欲望，改变了学生的学习方式，让学生感受到‘我的数学我做主’。
如何算出一个平行四边形的面积
任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底X高平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
平行四边形的面积教学目标
平行四边形面积的教学目标
1知识目标：学会计算平行四边形面积的计算方法，会求平行四边形面积
2能力目标：知道平行四边形面积的推导过程，学会探究利用割补法，转化法完成平行四边形面积的公式
3德育目标：通过小组探究合作学习，培养良好学习习惯
