二项式定理有哪些？

二项式定理,又称为牛顿二项式定理.它是由艾萨克·牛顿（Newton,Isaac,1642-1727)于1665年发现的.

　　(a+b)^n＝Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*)

　　这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

　　说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.

　　②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.

　　③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.

　　特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：

　　(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.

　　当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.

二项式公式计算方法？

二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的展开式。(a+b)n的系数表为：

　　1 n=0

　　1 1 n=1

　　1 2 1 n=2

　　1 3 3 1 n=3

　　1 4 6 4 1 n=4

　　1 5 10 10 5 1 n=5

　　1 6 15 20 15 6 1 n=6

　　…………………………………………………………

　　（左右两端为1，其他数字等于正上方的两个数字之和）

如何理解二项式定理？

二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

二项式定理特点？

二项式定理展开的特点

项数：共有n+1项；

系数：依次为组合数Cn，Cn，Cn，Cn，…，Cn；

每一项的次数都是一样的，即为n次，展开式以a的降次幂排列，b的升次幂排列展开。

二项式定理的性质

二项式定理的系数具有对称性。在二项式展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等；将它们绘成图像f(x)，图像关于x=n/2对称，即x=n/2为图像f(x)的对称轴；

二项式展开的中间项是二项式系数的最大值。当n为偶数时，中间项是第n/2+1项最大；当n为奇数时，中间项为两项，即为第（n+1）/2项和第（n+1）/2+1项的系数最大；

二项式定理任意项公式？

1、(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n。

2通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k。

3、二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。

4、公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+…+C(n,i)a^(n-i)b^i+…+C(n,n)b^n。

5、式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!

什么是二项式？

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理

扩展资料：

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。 其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

高中二项式定理？

高中数学的二项式定理是多项式乘法的特例，是同学们在初中所学过的多项式乘法的延伸。

一般二项式内容安排在排列组合之后，它既是对组合数的应用，又是为学习二项分布做准备。

二项式定理是从特殊到一般进行的归纳与概括，在考试中大多以选填形式出现，分值5分，这个知识点对于培养我们的数学抽象思维与数学建模素养都有着不可忽视的价值。